Aritmetik İşlemler

Aritmetik operatörler ve kullanım şekilleri

Bilgisayarlar yapıları gereği, çeşitli matematiksel hesaplamaları gerçekleştirirler. Bu sebeple, C# ile temel matematiksel işlemlerin nasıl yapıldığını inceleyelim. Temel matematiksel işlemler derken toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini kastediyorum. Daha önceki bölümlerden, toplama işleminin C#ta nasıl yapıldığını biliyoruz:

1	C = A + B;

Bir tamsayıdan diğer bir tamsayıyı çıkarmak da bu kadar kolaydır:

1	C = A - B;

Yukarıda yaptığımız işlemlerde kullandığımız artı ve eksi işaretlerinin her ikisi de aritmetik işaretlerdir. Bu işaretlere aynı zamanda ikili operatör de denilir. Bu durumda, bu işaretlere operatör, sağında ve solunda bulunan ifadelere de operand denir. İkili operatör denmesi de, işaretin sağında ve solunda iki tane operand bulunmasındandır.

1	C = A + -B;

1	C = -B + A;

Yukarıdaki iki örneği incelersek, burada eksi işaretleri tekli operatördür. Çünkü bu işaretler Bnin değerini işlem sırasında negatif yapmak için orada bulunuyorlar ve sadece sağında bir operandı var.

Toplama işlemi için bir ikili operatör olan artı işareti aynı zamanda tekli operatör olarak da kullanılabilir.

1	C = +A - +B;

Ama bu örnekte olduğu gibi artı işaretinin değişkenin önünde olması hiçbir şeyi değiştirmez. O yüzden sırf olabileceğini göstermek için yazdığım bu tür bir ifadeyi daha sonra hiç yazmayacağım.

C#ta çarpma işlemi yapmak istediğimizde çarpma için gerçek dünyada kullandığımız gibi bir çarpı işaretinin olmadığını göreceksiniz. Bu işlemi asteriks ile yapıyoruz. Asteriks işareti genelde bütün programlama dillerinde çarpma için kullanılır.

1	Alan = En * Boy;

Bazı programcılar asteriks için yıldız kelimesini kullanır, ama Alan eşittir En çarpı Boy demek istedikleri bellidir.

Klavyede bölme işlemi için de, matematikteki bölme işareti yoktur. Bunun için bölü işaretini kullanacağız.

1	Saat = Dakika / 60;

Saat eşittir dakika bölü altmış.

Bölme İşlemi ve Sıfıra Bölünme Durumu

Dört temel matematiksel işlemden kuşkusuz en zoru bölme işlemidir, çünkü tamsayılarla bölme işlemi yaparken bir takım problemler ortaya çıkar.

Şimdi 3 tane ekmek var ve bunu 2 kişi eşit paylaşacaklar diye düşünelim.

1	int ekmek, kisi, hak;
2	ekmek = 3;
3	kisi = 2;
4	hak = ekmek / kisi;

Bu örnekteki hak neye eşittir? Kesinlikle 1.5 değil, çünkü hak değişkeni tamsayı olarak tanımlanmış. ekmek ve kisi değişkenleri de tamsayı. Eğer gerçekten 1.5 çıksın istiyorsak o zaman başka yöntemler var, onları ilerde tartışacağız.

Burada tamsayı olarak sonuç çıkmasının nedeni, iki tane tamsayı arasında yapılacak herhangi bir işlemin sonucunun yine tamsayı olması gerektiğidir. Bu kuraldan dolayı C#, iki tamsayı arasında bölme işlemi gerçekleştiğinde sonucun küsurat kısmını atar ve tamsayı kısmını alır.

Küsurat kısmını atma işlemi, negatif tamsayılarla işlem yaparken de gerçekleşir. Aşağıdaki örnekte sonuç -1.5 değil, -1 olacaktır. Küsuratı atma işlemine sıfıra yuvarlama da denir. Bir tamsayı bölme işleminde sonuç, sıfıra en yakın olan bir sonraki tamsayıdır.

1	int ekmek, kisi, hak;
2	ekmek = 3;
3	kisi = 2;
4	hak = ekmek / kisi;
5	kalan = ekmek % kisi;

İşlem sonucunda hak, 1 çıkacaktır. Her kişiye 1 tane ekmek düşüyor. kalan ise 1 ekmektir. Kalanı bu şekilde elde edebiliriz. Negatif sayılarla yapılacak kalan bulma işleminde ise sonuç her zaman % işaretinin solundaki sayının işareti ile aynıdır.

Kalan operatörü ile yapabileceğimiz güzel uygulamalar var. Bunlardan birkaçını inceleyelim. Mesela 1995, 2005 gibi dört basamakla yazılan yılları 95, 05 gibi 2 basamaklı halde yazmak isteyebiliriz. Bu durumda kalan operatörü işimize yarar.

1	IkiBasamakliYil = DortBasamakliYil % 100 ;

Sonuç her zaman 00 ile 99 arasında olacaktır.

Eğer bir işin sonucu toplam dakika olarak verilmişse, bunu saat ve dakika olarak ayırmak istersek, bunu kalan operatörü ile yapabiliriz.

1	Saat = ToplamSure / 60;
2	Dakika = ToplamSure % 60;

Bir sayının diğer bir sayıya bölünüp bölünemeyeceği ile ilgili durumlarda da kalan operatörü kullanılabilir. Artık yıl hesabı bu şeklide yapılır. Eğer bir yıl dörde bölünebiliyorsa artık yıldır.

Eğer Yil % 4 ifadesi sıfıra eşit olursa Yil sayısı dörde tam bölünüyor demektir ve dolayısıyla artık yıldır.

Şimdi aşağıdaki ifadeyi dikkatli inceleyelim. Bu işlemde bir problem var.

1	A = 3;
2	B = 0;
3	C = A / B;

Yukarıdaki bölme işleminin sonucunda division by zero denilen istisna oluşur ve bu işleme tamsayılarda izin verilmez. Şimdi aşağıdaki şekilde bu örneği baştan yazalım ve sonucunu çalıştırıp görelim.

1	using System;
2	class SifiraBolunme
3	{
4	static void Main()
5	{
6
7	int A, B, C;
8
9	A = 3;
10	B = 0;
11
12	Console.WriteLine (A);
13	Console.WriteLine (B);
14
15	C = A / B;
16
17	Console.WriteLine (C);
18	}
19	}

Program çalıştığında ekrana A ve B değişkenlerinin değerlerini yazar ve daha sonra aşağıdaki pencere çıkar.

Eğer iptal seçersek aşağıdaki pencere gelir.

Just In Time Debugger penceresinden de no seçtikten sonra aşağıdaki ekran gelir ve istisna, konsol ekranında görüntülenir.

C değişkenini ekrana yazan Console.WriteLine ifadesi, program kesildiğinden dolayı görüntülenmez.

Bir program, üç evreden geçer. Yazma, derleme ve çalıştırma evreleri. Genelde program hataları yazma evresinde yazım hataları olarak meydana gelir. Bu örneğimizde ise çalıştırma evresinde ortaya çıkan bir istisna var. Program çalışmaya başlıyor ve yarısına gelince kesiliyor.

Programı kesip ekrana sebebini yazan sınıf ise System isim uzayındaki System.DivideByZeroException sınıfıdır. Daha sonra, başka bir yazıda bu sınıfı kullanarak oluşan istisna durumlarla başa çıkma yollarını inceleyeceğiz.

Eğer yukarıda yazdığımız programda C = A / B ifadesini C = 3 / 0 haline getirip yeniden derlersek derleyici aşağıdaki ekranda görülen hatayı derleme evresinde algılayacak ve programı derlemeyecektir.

Şu ana kadar yaptığımız aritmetik işlem örneklerinde hep iki tane sayı kullandık. Karmaşık işlemleri de bir ifadede yazabiliriz.

1	using System;
2	class IslemOnceligi1
3	{
4	static void Main()
5	{
6
7	int A = 2, B = 4, C = 5;
8
9	int D = A / B + C + 2*A;
10
11	Console.WriteLine (D);
12	}
13	}

Çarpma ve bölme işlemlerinin toplama ve çıkarma işlemlerine göre önceliği vardır. İşlemleri soldan sağa doğru incelersek, önce A/B işlemi meydana gelir, 2*A işlemi hesaplanır ve sonuçta çıkan üç tane sayı toplanır. Bölme ile çarpma işlemi aynı önceliğe sahiptir. Toplama ile çıkarma da öyle. Eğer bunlardan ikisi, mesela bölme ve çarpma, aynı ifadede yan yana gelirlerse, soldan sağa doğru bakılıp daha solda olan daha önce yapılır.

Parantezin önceliği çarpma ile bölme, toplama ile çıkarma işlemleri ile kıyaslandığında daha yüksektir. O zaman, daha önce yapılmasını istediğimiz işlemleri parantez içine almalıyız.

1	using System;
2	class IslemOnceligi2
3	{
4	static void Main()
5	{
6
7	int A = 2, B = 4, C = 5;
8
9	int D = (A + B) + (C + 2*A C/(B A) );
10
11	Console.WriteLine (D);
12	}
13	}

Yukarıdaki örnekte ilk olarak en içteki parantez olan B A işlemi yapılır. Daha sonra diğer parantezlerin içindeki işlemler, en sonunda da toplama ve çıkarma yapılır.

Tekli artı ve eksi operatörleri ise hem çarpma ile bölme, hem de toplama ile çıkarmadan daha yüksek önceliğe sahiptir.

Eşittir operatörü ise öncelik tablosunun en altındadır. Yaptığı iş, sağdaki ifadeyi soldaki değişkene atamaktır. Bir ifade içerisinde birden fazla eşittir operatörü kullanılabilir.

1	A = B = C = 10;

Yukarıdaki örnekte önce C değişkeni 10 değerini alır, daha sonra B değişkeni C değişkenine eşit olur, daha sonra da A değişkenine B değişkeni atanır.

Şimdi aşağıdaki ifadeyi inceleyelim.

1	C = (A = 10) + (B = 20);

Önce A değişkeni 10, B değişkeni de 20 değerlerini alır, daha sonra da C değişkenine bunların toplamı atanır. Yukarıda görülen ifadeyi parantezleri kullanmadan yazmak mümkün olmaz. Mümkün olamaması da toplama işleminin atama işlemine göre önceliğinin olmasından kaynaklanır. Çünkü, yukarıdaki ifadeyi aşağıdaki gibi yazdığımızda üçüncü operand olan + işaretinin solundaki ifade değişken olmaz.

1	C = A = 10 + B = 20;

Yazmanın mümkün olamayacağı diğer bir ifade de aşağıda görülen, hiçbir işlevi olmayan ifadedir.

A + 20;

Programlama dillerinde, bir değişkenin değerinin üzerine bir ilave yapmak, ya da bir eksiltme yapmak ihtiyacı çok sık görülür.

1	ToplamOgrenciSayisi = KatilanOgrenciSayisi + IzinliOlanlar;

Yukarıdaki ifadeyi yazarken aynı değişken adını tekrar yazamktansa aşağıdaki gibi yazmak mümkündür.

1	ToplamOgrenciSayisi += IzinliOlanlar;

Bu örnekteki += operatörlerine birlikte, bitişik atama operatörü de denir. Bitişik atama operatörünü diğer dört işlem operatörleri ile de yazmak mümkündür.

1	Devamsizlar -= GecGelenler;

Karmaşık ifadeler yazarken de birleşik atama operatörü kullanabiliriz.

1	C = (A += 4) / (B *= 7);

Artırma ve Azaltma Operatörleri

Programlamada bir değişkenin değerini 1 artırmak ve bir azaltmak da çok yaygındır. Bunu yapmak için aşağıdaki gibi bir ifade yazılabilir.

1	A = A + 1;

Bu ifadeyi daha kısa ve kolay yazmak da C#ta mümkündür.

A += 1;

Şimdi bunu daha kolay ve kısa yazalım.

A ++;

++ operatörü artırma operatörü olarak da söylenir, C tabanlı dillerde vardır ve yaygın kullanılır. Tabiî ki eksiltme operatörü de vardır. Bu da -- operatörü. Operatörlerin bu şekilde yazılması sonek şeklinde yazmaktır.

A --;

Artırma ve eksiltme operatörleri, bu şekilde yapılabileceği gibi, önek olarak da yazılabilir.

1	++A;
2	--B;

Önek ve sonek arasında bir nüans vardır ve önemlidir. Aşağıdaki örneği çalıştırırsak aradaki farkı görebiliriz.

1	using System;
2	class ArtirmaEksiltme
3	{
4	static void Main()
5	{
6
7	int A = 2, B = 4, C, D;
8
9	C = A++;
9	D = ++A;
10
11	Console.WriteLine (C);
11	Console.WriteLine (D);
12	}
13	}

A değişkeni başlangıçta 2 dir. Sonra 9. satırda C değişkeni, A değişkeninin 2 olan değerini alır, daha sonra A, 1 artarak 3 olur. 10. satırda ise önce A, 1 artırılıyor yani 4 oluyor, daha sonra da Anın değeri, Dye atanıyor. Yani D, 4 oluyor.

17. ve 18. satırlarda ise ekrana yazdırıp test ediyoruz